Квадрат суммы

Разложение показано прямо в задании: десятки и остаток. Так формула и применяется в уме — сначала увидеть разбиение, потом посчитать три слагаемых по нему.

Бесплатно Без регистрации 7 класс

Ниже — приёмы, ошибки и вся тема

—

Ваш результат: Формулы сокращённого умножения

Здесь появится ваш результат по этой теме: сколько фактов освоено, что пора повторить и какой пример даётся труднее прочих. Пока данных нет, и придумывать их за вас мы не станем — решите подход выше.

02

3 приёма,
чтобы не считать

(30 + 4)² = 900 + 240 + 16 = 1156

Три слагаемых, а не два

Квадрат первого, удвоенное произведение, квадрат второго. Среднее слагаемое и есть вся формула: без него это была бы просто сумма квадратов, а она квадрату суммы не равна.

2 · 30 · 4 = 240

Среднее считается первым

Крайние слагаемые очевидны, а среднее — нет, и именно его теряют. Посчитайте его раньше остальных, и терять станет нечего.

(30 + 4)² ≈ 30² = 900, но больше

Прикидка ловит потерю

Ответ обязан заметно превзойти квадрат первого числа. Получилось 916 — значит удвоенное произведение потеряно, и это видно, не перепроверяя.

03

Квадрат суммы:
где путают

2 ошибки, которые встречаются здесь чаще прочих: что пишут вместо верного, откуда это берётся и что помогает.

Пример	Пишут	Откуда берётся	Что помогает
(30 + 4)²	916	Сложены только квадраты: 900 + 16, а удвоенное произведение потеряно	900 + 240 + 16 = 1156
(40 + 3)²	1729	Среднее слагаемое взято без удвоения: прибавлено 120 вместо 240	1600 + 240 + 9 = 1849

Тренажёр запоминает не только то, что вы ошиблись, но и что именно написали вместо верного. Решите подход — и здесь появится разбор уже ваших ошибок, а не общих.

—

Куда дальше

Квадрат разностиФормулы сокращённого умножения 10 заданий Удвоенное произведение в формуле квадратаФормулы сокращённого умножения 12 заданий Разность квадратовФормулы сокращённого умножения 10 заданий Квадрат двузначного числаФормулы сокращённого умножения 10 заданий Математика 7 классПрограмма года целиком программа

—

Вопросы

Задания всегда одни и те же?

Нет. Набор из 10 заданий собирается заново на каждый подход по правилу темы, а не берётся из готового списка. Нарочно повторяется только то, что вам не далось.

Ответил верно, но медленно. Это считается?

Как решённое — да, как выученное — нет. Ответ дольше трёх секунд означает, что вы вычисляете, а не помните, и такой пример остаётся в повторении. Поэтому мы храним не только правильность, но и время.

С какого класса эта тема?

По школьной программе это 7 класс. Привязка условная: тот же счёт нужен и взрослому, который делит счёт в кафе, — возраст здесь никто не спрашивает.

Нужна ли регистрация?

Нет. Решать можно сразу, прогресс копится и без аккаунта. Он нужен только чтобы прогресс не потерялся при смене устройства — и он бесплатный, как и всё остальное.