Войти 1 уровень
МенюЗакрыть
Чего вам не хватает?

Справочник Поддержка Правила mathz.ru · Всё бесплатно · 18 темы · 97 упражнения

Квадраты двузначных чисел

Квадраты до тридцати — то, что в старших классах экономит больше всего времени. Их не выводят, их узнают: 196 сразу читается как четырнадцать в квадрате.

Бесплатно Без регистрации 20 факта 6–7 класс
Ниже — приёмы, ошибки и вся тема

Ваш результат: Приёмы счёта

Здесь появится ваш результат по этой теме: сколько фактов освоено, что пора повторить и какой пример даётся труднее прочих. Пока данных нет, и придумывать их за вас мы не станем — решите подход выше.

02

3 приёма,
чтобы не считать

35² → 3 × 4 = 12, затем 25

Числа на пять — за секунду

Умножаем первую цифру на следующую за ней и приписываем двадцать пять. Тридцать пять в квадрате — 1225, сорок пять — 2025. Приём работает для любых чисел, оканчивающихся на пятёрку.

19² = 20² − 20 − 19 = 361

Через соседний круглый

Квадрат соседа считается легко, дальше вычитаем оба числа. Для чисел рядом с круглым десятком это быстрее любого умножения в столбик.

13² = 169

Первый десяток учат наизусть

От 11 до 20 — всего десять чисел, и они попадаются постоянно. Выученные, они становятся опорой: 21² считается от 20², а не с нуля.

03

Квадраты двузначных чисел:
где путают

2 ошибки, которые встречаются здесь чаще прочих: что пишут вместо верного, откуда это берётся и что помогает.

ПримерПишутОткуда берётсяЧто помогает
19² 380 Вычтено одно число вместо двух: 400 − 20 400 − 20 − 19 = 361
25² 425 Первая цифра умножена сама на себя, а не на следующую 2 × 3 = 6, затем 25 — итого 625

Тренажёр запоминает не только то, что вы ошиблись, но и что именно написали вместо верного. Решите подход — и здесь появится разбор уже ваших ошибок, а не общих.

04

20 примера
во всей теме

От «11 × 11» до «30 × 30» — столько и придётся довести до автоматизма. Отмечено то, что у вас уже спрашивали.

11 × 11
121
не решали
12 × 12
144
не решали
13 × 13
169
не решали
14 × 14
196
не решали
15 × 15
225
не решали
16 × 16
256
не решали
17 × 17
289
не решали
18 × 18
324
не решали
19 × 19
361
не решали
20 × 20
400
не решали
21 × 21
441
не решали
22 × 22
484
не решали
23 × 23
529
не решали
24 × 24
576
не решали
25 × 25
625
не решали
26 × 26
676
не решали
27 × 27
729
не решали
28 × 28
784
не решали
29 × 29
841
не решали
30 × 30
900
не решали

Вопросы

Сколько всего примеров в этой сложности?
20 примера: от «11 × 11» до «30 × 30». В подходе 10 задания, и до 4 из них отдаётся тому, что вам уже не далось: просроченному повторению и слабым фактам.
Ответил верно, но медленно. Это считается?
Как решённое — да, как выученное — нет. Ответ дольше трёх секунд означает, что вы вычисляете, а не помните, и такой пример остаётся в повторении. Поэтому мы храним не только правильность, но и время.
С какого класса эта тема?
По школьной программе это 6–7 класс. Привязка условная: тот же счёт нужен и взрослому, который делит счёт в кафе, — возраст здесь никто не спрашивает.
Нужна ли регистрация?
Нет. Решать можно сразу, прогресс копится и без аккаунта. Он нужен только чтобы прогресс не потерялся при смене устройства — и он бесплатный, как и всё остальное.
Сайт пользуется cookie

Без них не сохранится ни вход, ни прогресс, накопленный без регистрации. Ещё есть счётчики посещаемости — они обезличены. Список до последней строки →